INTRODUCCIÓN

El Perú es un lugar ideal para iniciar proyectos de energía renovable, debido a su gran abundancia de recursos y fuentes de energía verde: como el sol, el agua, la energía geotérmica, la eólica o la biomasa ¹, para aportar beneficio a la sociedad, la fuente de energía posee, idealmente, las características de ser económicamente viable ², como lo es el Sol como fuente de energía al alcance de todos. La radiación solar juega un papel importante en el cambio climático, el balance energético y las aplicaciones energéticas ³.

Estación Tarma, la National Aeronautics and Space Administration (NASA) reporta una radiación solar global promedio anual de 5,25 kWh/m²/día y una altitud de 2635 m.s.n.m que difiere de los que reporta la estación Tarma, que se encuentra a 3034 m.s.n.m., que es de 5,67 kWh/m²/día.

En la Región Junín, de las 19 estaciones meteoro lógicas a cargo del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), solo las estaciones de Santa Ana (provincia Huancayo), de Tarma (Provincia de Tarma) y de Satipo (Provincia de Satipo) cuentan con piranómetros, instrumentos que registran la radiación solar global. El mapa solar elaborado por SENAMHI 2003 ⁴ nos da informaciones de radiación solar global por departamentos y estaciones con mucho margen de error que no permiten tomar decisiones para aplicaciones puntuales ⁵.

Nuestro estudio sobre la estimación de la energía solar global es debido a que no se cuenta con datos confiables y puntuales en la Región Junín.

De los modelos empíricos de estimación de la radiación solar global citados por el Atlas de Energía Solar del Perú ⁽⁴ se utilizó el modelo de Bristow-Campbell por adaptarse mejor a las condiciones y contar con valores de temperaturas extremas como lo corrobora el estudio de Camayo et al. ^{( 5}.

Por otra parte, A. de la Casa. et al.⁶ llega a la conclusión que la utilización de valores estimados de radiación solar global con el modelo (Bristow-Campbell) produce simulaciones similares a las que se obtiene con datos observados de radiación solar global; J. Alvarez et al.⁷ estima la radiación solar global mensual utilizando los modelos Bristow-Campbell al igual que Torres et al ⁸ en el altiplano de central de Bolivia y Victor H. Quej et al.⁹ recomienda que, si solo los datos de temperatura están disponibles para la estimación de la radiación solar global, el modelo de Bristow-Campbell obtiene los mejores resultados.

Wang ¹⁰ considera otros factores que influyen en la radiación solar incidente como la humedad relativa, la nubosidad, etc. en el modelo Bristow-Campbell. En la investigación presente no se ha considerado estos factores, lo que daría como resultado otra investigación para estudiar si es aplicable en nuestras condiciones de Junín.

Se planteó el objetivo principal de estimar la radiación solar global mediante temperaturas extremas, aplicando el modelo Bristow-Campbell a las 19 estaciones meteorológicas de la Región Junín.

Se consideró como objetivos secundarios: Ela borar una base de datos estimados de radiación solar global media diaria mensual y anual y de temperaturas máximas y mínimas a través de serie de tiempo.

Las 19 estaciones meteorológicas de SENAMHI Junín cuentan, en su página web, con datos de temperaturas máximas y mínimas desde el año 2000 hasta el año 2015, esto ha permitido pronosticar estas temperaturas para el 2017 a partir de las cuales se ha aplicado el modelo Bristow-Campbell validado con datos registrados para estimar el coeficiente a considerando la altitud, para estimar la radiación solar global diaria media mensual y anual.

ANÁLISIS TEÓRICO

Radiación solar incidente

Según ¹¹, la caracterización de la radiación solar incidente sobre la superficie de la Tierra no es algo sencillo por tres razones: Por la aleatoriedad de la radiación solar, el movimiento relativo Sol-Tierra y la variedad de los modelos existentes.

La radiación solar global incidente sobre la superficie terrestre estaría viene dado por la expresión:

(1)

donde:

• R _g : radiación solar global, [W/m²];

• R _dir : radiación solar directa, [W/m²];

• R _dif : radiación solar difusa, [W/m²].

En la Figura 1, se muestra los diferentes componentes que conforma la radiación solar total: directa, difusa y reflejada (albedo).

Esta relación determina la disponibilidad de la radiación solar global en una localidad específica. Cuando no se dispone de instrumentos de medición, debidamente calibrados, durante largos períodos de tiempo se recurre a métodos computacionales o empíricos, los cuales estiman el valor de la radiación solar global a partir de modelos estadísticos elaborados a partir de base de datos de variables climáticas ¹².

Métodos empíricos de estimación de la radiación solar

Desde comienzos del siglo XX han existido esfuerzos por establecer modelos simples, que permitan estimar la radiación solar global sobre la superficie terrestre, a partir de la radiación solar extraterrestre y el estado de la atmósfera. Uno de los modelos más significativos es el de A.K. Angstrom 1924 ⁽⁴, que estima la densidad de flujo diario de radiación global a partir de una ecuación de regresión lineal del tipo:

(2)

• H _g : radiación solar global, [Wh/m²];

• H_o: radiación solar extraterrestre, [Wh/m²];

• n: horas de sol, [h];

• N: duración del día solar, [h].

Los coeficientes "a" y "b" están asociados al tipo de nubes y a la turbidez de la atmósfera. Angstrom sugirió los valores de 0,2 para el coeficiente "a" y de 0,5 para el coeficiente "b". A partir de esta descripción, Bristow y Campbell ⁴ desarrollaron un modelo (Ec. 3) para estimar la radiación solar global en función de la radiación solar extraterrestre y la diferencia de temperaturas extremas. Baigorria et al. (2003a) llegaron a la conclusión que el modelo Bristow-Campbell era el que mejor se adecuaba a las condiciones de Perú. Este modelo sugiere la estimación de la transmisividad o irradiación relativa (H/H _o ) como función de la diferencia entre las temperaturas máximas y mínimas:

(3)

donde:

• T_máx: temperatura máxima promedio mensual, [°C];

• T_min: temperatura mínima promedio mensual, [°C];

• a, b y c: coeficientes.

Los valores para cada coeficiente son de 0,7 para el coeficiente "a", entre 0,004 y 0,010 para el coeficiente "b" y 2,4 para el coeficiente "c" (Meza y Varas, 2000 citado por Atlas Energía Solar del Perú, 2003 ⁴).

En este caso, los valores empíricos (a, b y c) tienen también un significado físico; a, representa el máximo valor característico de cada área y depende de la contaminación atmosférica y de la altitud; b (°C^-1) y c determinan el efecto del incremento de AT sobre la máxima "t" de la atmósfera (Mesa y Varas, 2 000; citado por citado por Atlas Energía Solar del Perú, 2003 ⁴). En la Tabla 1 se muestra los resultados obtenidos con el programa de Excel del modelo B-C para estimar la radiación solar global de la Región de Junín.

Modelo B - C en Excel para estimar la radiación solar global mensual (HS)

Se ha desarrollado un programa en Excel del modelo Bristow-Campbell en Excel siguiendo el procedimiento propuesto por Camayo ⁴ cuyo algoritmo se muestra a continuación:

Tabla 1 Modelo Bristow-Campbell en Excel. 

Fuente: Modelo Bristow-Campbell en Excel validado por Camayo ⁵.

donde:

• dn: día de referencia del mes año;

• E₀: Corrección de la excentricidad de la órbita terrestre;

• δ: declinación solar, [radianes];

• ω _S : ángulo horario de salida del Sol, [radianes];

• G_SC: constante solar, 1367 W/m²;

• Φ: latitud, [radianes].

MATERIALES Y MÉTODOS

El método utilizado es el observacional de datos regis trados meteorológicos como temperaturas máximas, mínimas diarias, promedios mensuales y anuales y datos registrados de radiación solar para identificar la relación de las características meteorológicas (temperaturas) con las actinométricas (radiación solar global) que puedan permitir el desarrollo de modelos de estimación de la radiación solar donde no existan informaciones actinométricas.

Estaciones de estudio en la Región Junín

En la Tabla 2, se muestra la latitud, longitud, altitud y valores de la constante "a" de las 19 estaciones meteorológicas de la Región Junín, datos que se utilizaron en la estimación de la radiación solar con el modelo empírico Bristow-Campbell.

Tabla 2 Datos de las 19 estaciones en la Región Junin. 

RESULTADOS

Resultados y análisis de temperaturas máximas y mínimas promedio mensual pronosticadas

Modelos, precisión y gráficos de las estaciones

Las temperaturas máximas y mínimas promedio mensual pronosticadas que resultaron con los datos históricos de 15 años desde el 2000 al 2015 al aplicar serie de tiempos con el programa SPSS 22, se encontraron los siguientes:

a) Descripción del modelo: se encontró un modelo estacional simple sin ninguna tendencia para todas las estaciones.

b) Error medio cuadrático (RMSE) RMSE = 0,6 a 0,9.

Información del error medio cuadrático estadís ticamente significativo con error menores de 0,05.

c) Parámetros del modelo. X _t = aα + E _t * R _t

d) Gráfica del valor real y el valor pronosticado.

En la Figura 2, se muestra las temperaturas históricas máximas y mínimas del 2000 hasta el 2016 y las temperaturas pronosticadas del 2017 de la estación meteorológica de la estación Huayao.

Figura 2 Temperaturas históricas máximas y mínimas de la estación Huayao. 

Resultados y análisis de la radiación solar global estimada de las estaciones en estudio.

El final del trabajo fue llegar a contar una base de datos radiación solar global diaria media mensual y anual estimada de las estaciones en estudio que se presenta en la Tabla 3. Se observa que el promedio de radiación solar global diaria media anual en la Región Junín es de 5,35 kWh/m²/día, destacando la estación Junín con 6,53 kWh/m²/día que pertenece a la sub región Sierra. En Selva Alta, la estación San Ramón llego a 4,50 kWh/m²/día y en la Selva Baja el promedio fue de 4,10 kWh/m²/día, En las estaciones de la Sierra y la Selva disminuye un poco la radiación solar global en invierno que son los meses de mayo a julio y se incrementa en los demás meses.

Tabla 3 Radiación solar diaria media mensual estimada mediante el modelo Bristow-Campbell de las estaciones con temperaturas máximas y mínimas pronosticadas del 2017 en la Región Junín, [kWh/m²/día]. 

DISCUSIÓN

Cuando hay necesidad de dimensionado de sistemas solares, hasta el momento, se recurre a los datos de la web de la National Aeronautics and Space Administration (NASA); donde reportan datos meteorológicos y de radiación solar a partir de la latitud y longitud geográficas. Al comparar, como ejemplo, con la estación Tarma, la NASA reporta una radiación solar global promedio anual de 5,25 kWh/m²/día y una altitud de 2635 m.s.n.m que difiere de los que reporta la estación Tarma, que se encuentra a 3034 m.s.n.m., que es de 5,67 kWh/ m²/día, lo que nos motivó a desarrollar y validar el modelo empírico Bristow-Campbell para nuestra región de Junín.

El modelo Bristow-Campbell presenta mejor capacidad predicativa a escala de estimación de la radiación solar diaria media mensual cuando solo se dispone de temperaturas máximas y mínimas diarias, como se muestra en el estudio realizado. En el Atlas de Energía Solar del Perú se utilizó el modelo de Ångström-Prescott con información diaria de las estaciones con instrumentación piranométrica y actinométrica, por eso solo evaluaron la Estación de Cosmos y la de Huayao de la Región Junín y por estaciones climáticas con aproximaciones a ± 500 Wh/m²/día que resulta poco confiable para aplicaciones de generación eléctrica.

En el contexto de los modelos de estimación de la radiación solar de naturaleza menos compleja, los que emplean como variable independiente es la heliofonia relativa o la nubosidad, presentan mejor capacidad predicativa a escala diaria que los procedimientos basados en la amplitud térmica, por lo que modelo Angstrom-Prescott es poco práctico para la mayoría de las estaciones meteorológicas por no con contar datos de heliofonia relativa.

Con respecto a las temperaturas medias y extremas, se encuentran registrados en SENAMHI en forma de manual, los publicados en su página web ¹³ no están actualizados, solo cuentan desde los años de 2000 hasta el 2015 por ello se ha tenido que, a través de series de tiempo, crear modelos predictivos para pronosticar las temperaturas máximas y mínimas del año 2017, pudiéndose considerar permanente esta información de temperaturas extremas ya que los modelos son estacionales sin tendencias por lo que se necesita estudios de temperaturas de históricas mayores de 40 años para estimar la variabilidad climática.

La Tabla 4, nos muestra que las radiaciones solares global pronosticadas al 2010 son homogéneas al comparar con las radiaciones globales al 2017 con un p-valor 0,602 y están relacionados con un coeficiente de correlación de Pearson de 0,93, lo que nos confirman la validez de las radiaciones solares globales estimadas para la Región Junín.

Tabla 4 Comparación radiación solar global promedio anual 2010 ¹⁴ y 2017 pronosticados. 

Con respecto a las radiaciones solares globales estimados en la región Junín son significativamente confiables al 95%.

Se encontró diferencias significativas entre los valores promedios de radiación solar de la Sierra y la Selva. En la Sierra se alcanzo valores del orden de los 6 kWh/m²/día, y en la Selva de 4 kWh/m²/ día. Consideramos que ambos valores son rentables para aplicaciones térmicas y de generación de electricidad con energía solar.

La información generada en esta investigación servirá para concientizar a las autoridades regionales, locales y sectoriales de considerar dentro de los planes y programas, el uso doméstico e industrial de la energía solar como fuente de energía y cumplir las metas del plan estratégico nacional al 2021 de considerar un incremento del 5% anual con energías renovables en la matriz energética nacional ¹⁵. Además, a las instituciones públicas y privadas que promueven y aplican tecnologías con energía solar les servirá como fuente de información confiable para sus proyectos.

CONCLUSIONES

El modelo Bristow-Campbell permitió estimar la radiación solar global diaria media mensual y anual, mediante temperaturas extremas de las 19 estaciones meteorológicas de responsabilidad del SENAMHI del Perú (SENAMHI) región Junín 2017.

Las temperaturas pronosticadas de máximas y mínimas a través de serie de tiempo fueron con datos de 15 años desde el año 2000 hasta el 2015 de las 19 Estaciones de la Región Junín.

La radiación global solar media diaria mensual y anual mediante el modelo Bristow-Campbell se estimó con temperaturas promedio mensuales pronosticadas al 2017 considerando la altitud al estimar coeficiente a de las 19 Estaciones de la Región Junín siendo mayores en la Sierra con promedios de 6 kWh/m²/día que en la selva con un promedio de 4 kWh/m²/día.

La cuantificación de la disponibilidad de la energía solar sirve de base para que sea posible el diseño de políticas y medidas para incentivar el mayor uso de estas energías limpias que promuevan el desarrollo sostenible de la Región Junín y de todo Perú.